Numbers - Bigger or Smaller

Cela décrit le classique « puzzle 15 » (ou une variante plus grande). Il n’existe pas d’algorithme unique pour résoudre ce problème efficacement dans tous les cas, car la solvabilité dépend de l’arrangement initial. Il existe cependant plusieurs approches :

1. Algorithmes de recherche heuristique : Ces algorithmes sont les meilleurs pour trouver une solution, en particulier pour les énigmes plus volumineuses. Ils utilisent une fonction heuristique pour estimer la distance entre l’état actuel et l’état résolu. Les algorithmes courants incluent :

• *A recherche :** Il s'agit d'un algorithme très populaire et souvent efficace pour les problèmes de recherche de chemin comme celui-ci. Il combine une heuristique avec le coût réel pour atteindre un état. Une bonne heuristique pour le puzzle 15 est la distance de Manhattan (somme des distances que chaque tuile doit parcourir pour atteindre sa position correcte).

• Recherche par la meilleure première : Semblable à A*, mais elle ne prend en compte que l'heuristique, ce qui la rend plus rapide mais potentiellement moins efficace pour trouver la solution optimale.

2. Recherche itérative d'approfondissement en profondeur d'abord (IDDFS) : Il s'agit d'un bon compromis entre la recherche en largeur d'abord (qui peut utiliser beaucoup de mémoire) et la recherche en profondeur d'abord (qui peut rester bloquée dans des boucles infinies). Il explore l'espace de recherche couche par couche, augmentant la limite de profondeur à chaque itération.

3. Recherche bidirectionnelle : Cette approche recherche simultanément vers l'avant à partir de l'état initial et vers l'arrière à partir de l'état objectif. Cela peut réduire considérablement l'espace de recherche, mais cela nécessite de pouvoir générer facilement les mouvements inverses.

Considérations de mise en œuvre :

• Structure des données : Représenter l'état du puzzle est crucial. Un tableau 1D est souvent utilisé, où l'index représente la position et la valeur représente le numéro de tuile.

• Génération de mouvements : Une fonction permettant de générer tous les mouvements légaux possibles (en échangeant les tuiles adjacentes) à partir d'un état donné est essentielle.

• Évaluation de l'état : Une fonction permettant de calculer l'heuristique (comme la distance de Manhattan) est nécessaire pour les recherches A* et Best-First.

• États visités : Pour éviter les cycles, gardez une trace des États visités (à l'aide d'une table de hachage ou d'un ensemble).

Pas de code simple « Résolveur de puzzle à 30 numéros » : Fournir une solution de code complète ici ne serait pas pratique en raison de la complexité des algorithmes et de la nécessité de structures de données efficaces. Cependant, la recherche de « Résolveur de puzzle A*15 » ou de termes similaires donnera de nombreux exemples de code dans divers langages de programmation que vous pourrez adapter à votre puzzle à 30 nombres. Vous devrez ajuster l'heuristique et éventuellement les structures de données pour une taille plus grande.