Numbers - Bigger or Smaller

Dit beschrijft de klassieke "15 puzzel" (of een grotere variant). Er bestaat niet één algoritme om dit in alle gevallen efficiënt op te lossen, omdat de oplosbaarheid afhangt van de initiële regeling. Er zijn echter verschillende benaderingen:

1. Heuristische zoekalgoritmen: Deze algoritmen zijn het beste voor het vinden van een oplossing, vooral voor grotere puzzels. Ze gebruiken een heuristische functie om te schatten hoe ver de huidige toestand verwijderd is van de opgeloste toestand. Veelgebruikte algoritmen zijn onder meer:

• *A zoeken:** Dit is een zeer populair en vaak efficiënt algoritme voor het vinden van dit soort problemen. Het combineert een heuristiek met de werkelijke kosten om een ​​toestand te bereiken. Een goede heuristiek voor de 15-puzzel is de Manhattan-afstand (de som van de afstanden die elke tegel moet afleggen om de juiste positie te bereiken).

• Best-first-zoekopdracht: Vergelijkbaar met A*, maar er wordt alleen rekening gehouden met de heuristiek, waardoor het sneller maar potentieel minder efficiënt wordt bij het vinden van de optimale oplossing.

2. Iteratieve verdieping van diepte-eerst zoeken (IDDFS): Dit is een goed compromis tussen breedte-eerst zoeken (wat veel geheugen kan gebruiken) en diepte-eerst zoeken (wat vast kan komen te zitten in oneindige lussen). Het verkent de zoekruimte laag voor laag, waarbij de dieptelimiet bij elke iteratie wordt vergroot.

3. Bidirectioneel zoeken: Deze aanpak zoekt tegelijkertijd vooruit vanuit de begintoestand en achteruit vanuit de doeltoestand. Het kan de zoekruimte aanzienlijk verkleinen, maar vereist wel dat je gemakkelijk de omgekeerde zetten kunt genereren.

Implementatieoverwegingen:

• Gegevensstructuur: Het weergeven van de puzzelstatus is cruciaal. Vaak wordt er gebruik gemaakt van een 1D-array, waarbij de index de positie vertegenwoordigt en de waarde het tegelnummer.

• Zetbewegingen genereren: Een functie om alle mogelijke legale zetten te genereren (aangrenzende tegels verwisselen) vanuit een bepaalde staat is essentieel.

• State Evaluation: Een functie om de heuristiek te berekenen (zoals de Manhattan-afstand) is nodig voor A* en Best-First zoeken.

• Bezochte staten: Om cycli te voorkomen, houdt u de bezochte staten bij (met behulp van een hashtabel of set).

Geen eenvoudige code voor het oplossen van puzzels met 30 cijfers: Het aanbieden van een volledige codeoplossing hier zou onpraktisch zijn vanwege de complexiteit van de algoritmen en de behoefte aan efficiënte datastructuren. Zoeken naar "A* 15 puzzeloplosser" of vergelijkbare termen levert echter talloze codevoorbeelden op in verschillende programmeertalen die u kunt aanpassen aan uw puzzel met 30 cijfers. Je zult de heuristiek en mogelijk de datastructuren moeten aanpassen voor het grotere formaat.