Numbers - Bigger or Smaller

Opisuje to klasyczną „łamigłówkę 15” (lub jej większy wariant). Nie ma jednego algorytmu, który skutecznie rozwiązałby ten problem we wszystkich przypadkach, ponieważ rozwiązywalność zależy od początkowego układu. Istnieje jednak kilka podejść:

1. Algorytmy wyszukiwania heurystycznego: Algorytmy te najlepiej sprawdzają się przy znajdowaniu rozwiązań, zwłaszcza w przypadku większych łamigłówek. Używają funkcji heurystycznej do oszacowania odległości stanu bieżącego od stanu rozwiązanego. Typowe algorytmy obejmują:

• *A wyszukiwanie:** Jest to bardzo popularny i często skuteczny algorytm do rozwiązywania takich problemów ze znalezieniem ścieżki. Łączy heurystykę z rzeczywistym kosztem osiągnięcia stanu. Dobrą heurystyką dla łamigłówki 15 jest odległość Manhattanu (suma odległości, jakie musi pokonać każda płytka, aby osiągnąć prawidłowe położenie).

• Wyszukiwanie najpierw najlepszy: Podobnie jak A*, ale uwzględnia tylko heurystykę, dzięki czemu jest szybsze, ale potencjalnie mniej wydajne w znajdowaniu optymalnego rozwiązania.

2. Iteracyjne pogłębianie wyszukiwania w głąb (IDDFS): Jest to dobry kompromis pomiędzy przeszukiwaniem wszerz (które może zużywać dużo pamięci) a wyszukiwaniem w głąb (które może utknąć w nieskończonych pętlach). Eksploruje przestrzeń poszukiwań warstwa po warstwie, zwiększając limit głębokości z każdą iteracją.

3. Wyszukiwanie dwukierunkowe: To podejście jednocześnie wyszukuje do przodu od stanu początkowego i wstecz od stanu docelowego. Może znacznie zmniejszyć przestrzeń poszukiwań, ale wymaga możliwości łatwego generowania ruchów odwrotnych.

Uwagi dotyczące wdrożenia:

• Struktura danych: Reprezentowanie stanu układanki jest kluczowe. Często używana jest tablica 1D, gdzie indeks reprezentuje pozycję, a wartość reprezentuje numer kafelka.

• Generowanie ruchu: Niezbędna jest funkcja generowania wszystkich możliwych legalnych ruchów (zamieniania sąsiednich płytek) z danego stanu.

• Ocena stanu: Funkcja obliczania heurystyki (np. odległości Manhattanu) jest potrzebna do wyszukiwania A* i Best-First.

• Odwiedzone stany: Aby uniknąć cykli, śledź odwiedzone stany (używając tablicy mieszającej lub zestawu).

Nie ma prostego kodu „30-liczbowego rozwiązania łamigłówki”: Zapewnienie tutaj kompletnego rozwiązania kodu byłoby niepraktyczne ze względu na złożoność algorytmów i potrzebę wydajnych struktur danych. Jednak wyszukanie „rozwiązującego łamigłówkę A* 15” lub podobnych terminów przyniesie liczne przykłady kodu w różnych językach programowania, które można dostosować do 30-liczbowej układanki. Będziesz musiał dostosować heurystykę i ewentualnie struktury danych do większego rozmiaru.