Numbers - Bigger or Smaller

Điều này mô tả "câu đố 15" cổ điển (hoặc một biến thể lớn hơn). Không có thuật toán duy nhất nào có thể giải quyết vấn đề này một cách hiệu quả trong mọi trường hợp, vì khả năng giải quyết phụ thuộc vào sự sắp xếp ban đầu. Tuy nhiên, có một số cách tiếp cận:

1. Thuật toán tìm kiếm heuristic: Những thuật toán này là tốt nhất để tìm lời giải, đặc biệt là đối với các câu đố lớn hơn. Họ sử dụng hàm heuristic để ước tính trạng thái hiện tại cách trạng thái được giải quyết bao xa. Các thuật toán phổ biến bao gồm:

• *A tìm kiếm:** Đây là một thuật toán rất phổ biến và thường hiệu quả cho các vấn đề tìm đường như thế này. Nó kết hợp phương pháp phỏng đoán với chi phí thực tế để đạt đến trạng thái. Một phương pháp phỏng đoán hữu ích cho câu đố số 15 là khoảng cách Manhattan (tổng khoảng cách mà mỗi ô cần di chuyển để đến đúng vị trí của nó).

• Tìm kiếm tốt nhất đầu tiên: Tương tự như A*, nhưng nó chỉ xem xét phương pháp phỏng đoán, giúp tìm kiếm giải pháp tối ưu nhanh hơn nhưng có khả năng kém hiệu quả hơn.

2. Tìm kiếm theo chiều sâu đầu tiên lặp đi lặp lại (IDDFS): Đây là sự kết hợp tốt giữa tìm kiếm theo chiều rộng (có thể sử dụng nhiều bộ nhớ) và tìm kiếm theo chiều sâu (có thể bị kẹt trong các vòng lặp vô hạn). Nó khám phá không gian tìm kiếm theo từng lớp, tăng giới hạn độ sâu sau mỗi lần lặp.

3. Tìm kiếm hai chiều: Cách tiếp cận này đồng thời tìm kiếm tiến từ trạng thái ban đầu và ngược lại từ trạng thái mục tiêu. Nó có thể giảm đáng kể không gian tìm kiếm nhưng đòi hỏi phải có khả năng dễ dàng thực hiện các nước đi ngược lại.

Cân nhắc triển khai:

• Cấu trúc dữ liệu: Việc thể hiện trạng thái câu đố là rất quan trọng. Mảng 1D thường được sử dụng, trong đó chỉ mục biểu thị vị trí và giá trị biểu thị số ô.

• Tạo nước di chuyển: Chức năng tạo ra tất cả các nước đi hợp pháp có thể có (hoán đổi các ô liền kề) từ một trạng thái nhất định là cần thiết.

• Đánh giá trạng thái: Cần có hàm tính toán heuristic (như khoảng cách Manhattan) cho tìm kiếm A* và tìm kiếm Tốt nhất đầu tiên.

• Các quốc gia đã truy cập: Để tránh chu kỳ, hãy theo dõi các trạng thái đã truy cập (sử dụng bảng hoặc bộ băm).

Mã "Bộ giải câu đố 30 số" không đơn giản: Việc cung cấp giải pháp mã hoàn chỉnh ở đây sẽ không thực tế do tính phức tạp của thuật toán và nhu cầu về cấu trúc dữ liệu hiệu quả. Tuy nhiên, việc tìm kiếm "Bộ giải câu đố A* 15" hoặc các thuật ngữ tương tự sẽ mang lại nhiều ví dụ về mã bằng nhiều ngôn ngữ lập trình khác nhau mà bạn có thể áp dụng cho câu đố 30 số của mình. Bạn sẽ cần điều chỉnh phương pháp phỏng đoán và có thể cả cấu trúc dữ liệu để có kích thước lớn hơn.