Numbers - Bigger or Smaller

এটি ক্লাসিক "15 ধাঁধা" (বা একটি বড় রূপ) বর্ণনা করে। সমস্ত ক্ষেত্রে এটি দক্ষতার সাথে সমাধান করার জন্য কোন একক অ্যালগরিদম নেই, কারণ সমাধানযোগ্যতা প্রাথমিক ব্যবস্থার উপর নির্ভর করে। যাইহোক, বেশ কয়েকটি পদ্ধতি রয়েছে:

১. হিউরিস্টিক সার্চ অ্যালগরিদম: এই অ্যালগরিদমগুলি সমাধান খোঁজার জন্য, বিশেষ করে বড় ধাঁধার জন্য সেরা। তারা একটি হিউরিস্টিক ফাংশন ব্যবহার করে অনুমান করে যে বর্তমান অবস্থাটি সমাধানকৃত অবস্থা থেকে কত দূরে। সাধারণ অ্যালগরিদমগুলির মধ্যে রয়েছে:

• *A সার্চ:** এই ধরনের পাথফাইন্ডিং সমস্যার জন্য এটি একটি খুব জনপ্রিয় এবং প্রায়শই কার্যকর অ্যালগরিদম। এটি একটি রাজ্যে পৌঁছানোর প্রকৃত খরচের সাথে হিউরিস্টিককে একত্রিত করে। 15 ধাঁধার জন্য একটি ভাল হিউরিস্টিক হল ম্যানহাটন দূরত্ব (প্রতিটি টাইলকে তার সঠিক অবস্থানে পৌঁছানোর জন্য যে দূরত্বগুলি সরাতে হবে তার সমষ্টি)।

• সর্বোত্তম-প্রথম অনুসন্ধান: A* এর মতো, কিন্তু এটি শুধুমাত্র হিউরিস্টিক বিবেচনা করে, এটিকে দ্রুততর কিন্তু সর্বোত্তম সমাধান খুঁজে পাওয়ার ক্ষেত্রে সম্ভাব্য কম দক্ষ করে তোলে।

2. পুনরাবৃত্ত গভীরকরণ গভীরতা-প্রথম অনুসন্ধান (IDDFS): এটি প্রস্থ-প্রথম অনুসন্ধান (যা প্রচুর মেমরি ব্যবহার করতে পারে) এবং গভীরতা-প্রথম অনুসন্ধান (যা অসীম লুপে আটকে যেতে পারে) এর মধ্যে একটি ভাল সমঝোতা। এটি প্রতিটি পুনরাবৃত্তির সাথে গভীরতার সীমা বাড়িয়ে স্তর অনুসারে অনুসন্ধান স্থান স্তরটি অন্বেষণ করে৷

৩. দ্বিমুখী অনুসন্ধান: এই পদ্ধতিটি একই সাথে প্রাথমিক অবস্থা থেকে সামনের দিকে এবং লক্ষ্য অবস্থা থেকে পিছনের দিকে অনুসন্ধান করে। এটি অনুসন্ধানের স্থান উল্লেখযোগ্যভাবে হ্রাস করতে পারে, তবে এর জন্য সহজে বিপরীত চালগুলি তৈরি করতে সক্ষম হওয়া প্রয়োজন৷

বাস্তবায়নের বিবেচনা:

• ডেটা স্ট্রাকচার: ধাঁধার অবস্থার প্রতিনিধিত্ব করা অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। একটি 1D অ্যারে প্রায়শই ব্যবহার করা হয়, যেখানে সূচকটি অবস্থানের প্রতিনিধিত্ব করে এবং মানটি টাইল নম্বরকে প্রতিনিধিত্ব করে।

• মুভ জেনারেশন: একটি প্রদত্ত অবস্থা থেকে সমস্ত সম্ভাব্য আইনি পদক্ষেপ (সংলগ্ন টাইলস অদলবদল) তৈরি করার জন্য একটি ফাংশন অপরিহার্য৷

• রাষ্ট্রীয় মূল্যায়ন: হিউরিস্টিক গণনা করার জন্য একটি ফাংশন (যেমন ম্যানহাটন দূরত্ব) A* এবং সেরা-প্রথম অনুসন্ধানের জন্য প্রয়োজন৷

• ভিজিট স্টেটস: সাইকেল এড়াতে ভিজিট স্টেট ট্র্যাক রাখুন (একটি হ্যাশ টেবিল বা সেট ব্যবহার করে)।

কোনও সহজ নয় "30-সংখ্যার ধাঁধা সমাধানকারী" কোড: অ্যালগরিদমের জটিলতা এবং দক্ষ ডেটা স্ট্রাকচারের প্রয়োজনের কারণে এখানে একটি সম্পূর্ণ কোড সমাধান প্রদান করা অব্যবহারিক হবে। যাইহোক, "A*15 ধাঁধা সমাধানকারী" বা অনুরূপ পদ অনুসন্ধান করলে বিভিন্ন প্রোগ্রামিং ভাষায় অসংখ্য কোড উদাহরণ পাওয়া যাবে যা আপনি আপনার 30-সংখ্যার ধাঁধার সাথে মানিয়ে নিতে পারবেন। বড় আকারের জন্য আপনাকে হিউরিস্টিক এবং সম্ভবত ডেটা স্ট্রাকচার সামঞ্জস্য করতে হবে।